Centralność stopnia — popularność
Centralność stopnia to najprostsza miara: liczba bezpośrednich połączeń węzła. W grafie skierowanym dzieli się na stopień wejściowy (ilu się do mnie odzywa) i wyjściowy (do ilu odzywam się ja).
Wysoki stopień oznacza hub — osobę, do której przychodzi wielu ludzi. To dobre pierwsze przybliżenie aktywności i widoczności. Ale ma fundamentalne ograniczenie: liczy kontakty, nie ich znaczenie. Sto połączeń wewnątrz jednego działu to wciąż jeden dział.
Najwięcej połączeń nie znaczy „najważniejszy". Osoba z 50 kontaktami w jednym zespole jest mniej krytyczna niż osoba z 8 kontaktami spinającymi cztery różne działy.
Pośrednictwo — kontrola przepływu
Pośrednictwo (betweenness) mierzy, jak często węzeł leży na najkrótszej ścieżce między dwoma innymi węzłami. Innymi słowy: przez ilu „dróg" w sieci jesteś nieodzownym przystankiem. Miarę sformalizował Freeman (1977), a wydajny algorytm jej liczenia podał Brandes (2001).
Węzeł o wysokim pośrednictwie to broker — kontroluje przepływ informacji między grupami. To zarazem najcenniejszy łącznik i najgroźniejszy pojedynczy punkt awarii. Jeśli odejdzie, dwie części organizacji mogą stracić ze sobą kontakt.
Stopień mówi, ilu ludzi znasz. Pośrednictwo mówi, ile rozmów bez ciebie w ogóle by się nie odbyło.
Bliskość — szybkość dotarcia
Bliskość (closeness) to odwrotność średniej odległości węzła do wszystkich pozostałych. Węzeł o wysokiej bliskości może najszybciej dotrzeć z informacją do całej sieci — niekoniecznie przez wiele bezpośrednich połączeń, lecz przez krótkie ścieżki.
To miara praktyczna przy komunikacji: gdy ogłaszasz reorganizację, chcesz, by komunikat wyszedł od osób o wysokiej bliskości, bo dotrze najkrócej do wszystkich. Niekoniecznie są to menedżerowie.
Wektor własny i PageRank — wpływ
Tu robi się ciekawie. Centralność wektora własnego mówi: nie wystarczy mieć połączenia — liczy się, z kim. Połączenie z kimś bardzo wpływowym jest warte więcej niż połączenie z kimś z peryferii. Miara liczy wpływ rekurencyjnie: jesteś ważny, jeśli łączą cię z ważnymi.
PageRank to wariant tej idei z czynnikiem tłumienia, stworzony pierwotnie do rankingu stron WWW. W sieci organizacyjnej świetnie wskazuje, czyje opinie realnie się liczą — często ujawniając ukrytych liderów o skromnych tytułach.
Której metryki użyć i kiedy
- Szukasz centrów wiedzy? → stopień i PageRank.
- Szukasz kruchych punktów / pojedynczych punktów awarii? → pośrednictwo i punkty artykulacji.
- Planujesz komunikację zmiany? → bliskość (kto dotrze najszybciej) + wektor własny (czyje poparcie przekona resztę).
- Szukasz ukrytych liderów? → wektor własny przy niskiej pozycji w hierarchii.
Żadna pojedyncza miara nie opisuje organizacji w całości. Siła diagnozy bierze się z czytania ich razem — i z porównania wyniku ze schematem organizacyjnym. Wszystkie te metryki możesz zobaczyć policzone na żywo w eksploratorze ONA.
Źródła
- Freeman, L. C. (1977). A Set of Measures of Centrality Based on Betweenness. Sociometry, 40(1).
- Brandes, U. (2001). A Faster Algorithm for Betweenness Centrality. Journal of Mathematical Sociology, 25(2).
- Bonacich, P. (1987). Power and Centrality: A Family of Measures. American Journal of Sociology, 92(5).
- Newman, M. E. J. (2018). Networks (2nd ed.). Oxford University Press.